Stufe 4 ~20 Minuten Bogen 1

Wie ein Netz lernt

In Stufe 3 war das Netz schon fertig trainiert. Aber woher kommen die ganzen Gewichte? Hier startet dasselbe Netz mit zufälligen Gewichten — es rät zuerst nur. Schau zu, wie es sich Schritt für Schritt selbst verbessert.

Lernen heißt hier drei einfache Dinge — immer wieder:

1. Es gibt ein Ziel. Für einen Hund soll „Säugetier" herauskommen.
2. Wir messen den Fehler. Wie weit liegt das Netz daneben? Diese Zahl heißt Loss.
3. Wir verändern die Gewichte ein kleines Stück so, dass der Fehler beim nächsten Mal kleiner wird.

Der Trainingsstoff: diese 16 Tiere soll das Netz alle richtig lernen

Verschiedene Eigenschaften, aber pro Spalte ein klares Ziel. Die Punkte sind die Merkmale — Fell · Federn · Schuppen · Eier · Wasser (gefüllt = ja). Klicke ein Tier an, um zu sehen, wie das Netz es gerade einordnet.

Achte auf die Kantenfarben — sie sind die Gewichte und verändern sich mit jedem Schritt.

Ziel für Hund: Säugetier noch falsch ✗

Ausgabe des Netzes (Ziel-Zeile umrandet):

Säugetier 0.00

Vogel 0.00

Fisch 0.00

Reptil 0.00

Fehler über alle 16 Tiere —

Stell dir den Fehler als Tal vor. Jeder Schritt lässt die Kugel ein Stück weiter nach unten rollen — Richtung kleinster Fehler.

Schritt für Schritt: Wie aus dem Fehler eine Anpassung wird

1 Für Hund soll bei Säugetier eine 1.00 herauskommen (Ziel). Bei den anderen Tiergruppen eine 0.

2 Gerade gibt das Netz bei „Säugetier" aber 0.20 aus. Den Abstand zum Ziel nennt man Fehler:

Fehler = 0.20 − 1.00 = −0.80

3 Die Ausgabe ist zu niedrig. Darum werden die vier Verbindungen, die zu „Säugetier" führen (die Output-Gewichte), ein kleines Stück erhöht — und je größer der Fehler, desto größer der Schritt. Beim nächsten Durchlauf liegt das Netz etwas näher am Ziel.

Dieser eine Fehler (0.61) zählt nur für Hund. Dasselbe passiert gleichzeitig für alle 16 Tiere von oben — der Loss ist einfach der Durchschnitt all dieser Einzelfehler. Das Netz muss seine Gewichte so verschieben, dass sie für jedes Tier möglichst klein werden.

Für Schnelle: die Mathematik dahinter

„Den Fehler kleiner machen" heißt mathematisch: Wir bestimmen für jedes Gewicht, in welche Richtung es den Loss verkleinert (die Ableitung), und gehen ein kleines Stück in diese Richtung.

neues Gewicht = altes Gewicht − Lernrate × Steigung des Fehlers

Für ein Output-Gewicht (Verbindung von einem Zwischenknoten zu einer Tiergruppe) ist diese Steigung besonders anschaulich — sie ist einfach Fehler × Aktivierung des Zwischenknotens:

Δ Gewicht = − Lernrate × (Ausgabe − Ziel) × Aktivierung

Steht der Startknoten auf 0, ändert sich das Gewicht gar nicht („war nicht beteiligt"). Ist der Fehler 0, auch nicht („schon richtig"). Genau deshalb werden die Anpassungen automatisch kleiner, je besser das Netz wird.

Die Steigung für jedes einzelne Gewicht zu berechnen — auch tief im Netz — gelingt mit der Backpropagation: Der Fehler wird von rechts nach links durchs Netz „zurückgereicht". Die dafür nötige Kettenregel sparen wir uns hier.

Probiere mal: Klicke auf „Ein Schritt". Du siehst, wie das Netz jedes der 16 Tiere der Reihe nach anschaut und den Fehler misst — und erst danach alle Gewichte einmal verschiebt. Genau das ist ein Schritt. Starte dann „Automatisch trainieren" und beobachte, wie die Loss-Kurve fällt und die Kantenfarben wandern, bis das Netz alle Tiere richtig erkennt.

Genau so — nur mit Millionen Beispielen und Milliarden Gewichten — wird auch ein großes KI-Modell trainiert. Das Prinzip bleibt: Ziel, Fehler messen, Gewichte anpassen, wiederholen.